是不是角越大（〇度到90度之间）角的正弦值越大?最好有证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:20:22
是不是角越大（〇度到90度之间）角的正弦值越大?最好有证明,
是不是角越大（〇度到90度之间）角的正弦值越大?
最好有证明,
是不是角越大（〇度到90度之间）角的正弦值越大?最好有证明,
用单位圆可看出,是对的
当然是真确的了。
是的咯，你看正弦曲线图就知道了
恩,是对的 0-90 正弦值 是0 到1
是对的可以画出正弦曲线 在零到九十度是是上升的
所以可以证出
在-π/2~π/2之间,正弦函数是单调增的 所以是对的
是的，数值是从0到1。
是对的。证明：1，用锐角三角函数定义（简单，此处略）
2，用三角形面积公式S=abSinC（C是a，b两边夹角）
使一三角形处于两平行线间，固定它的底，这样由平行线之间距离处处相等以及底为定长得出三角形面积一定。
设a为底，则只需研究b与SinC的关系。由平行线之间距离处处相等，有三角形的高一定。 再由面积公式S=（1/2）abSinC与S=（1/2）ah有 bSi...
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是对的。证明：1，用锐角三角函数定义（简单，此处略）
2，用三角形面积公式S=abSinC（C是a，b两边夹角）
使一三角形处于两平行线间，固定它的底，这样由平行线之间距离处处相等以及底为定长得出三角形面积一定。
设a为底，则只需研究b与SinC的关系。由平行线之间距离处处相等，有三角形的高一定。 再由面积公式S=（1/2）abSinC与S=（1/2）ah有 bSinC=h，所以b与SinC成反比例。探讨b与角C，我们发现，b越大C越小，C越大b越小（仅当C=<90度时)
根据bSinC=h,有SinC=h/b,再由上述规律得,b越大,SinC越小,角C也越小;b越小,SinC越大,角C也越大.所以角越大（〇度到90度之间）角的正弦值越大.
3,用单位圆:设角A在第一象限内,其一边与X轴重合.
根据单位圆内点的坐标(CosA,SinA),A越大,角A不与X轴重合的一边与单位圆交点越高,点的纵坐标越大,即SinA越大.
4,正弦图象(从略)
5,正弦函数的性质: 在-π/2~π/2之间,正弦函数是单调增的,所以角越大（〇度到90度之间）角的正弦值越大.
收起
正弦函数y=sina的图象在区间[0，90]上单调递增
所以0-90角度越大sin值也越大