2sinθ+cosθ/sinθ-3cosθ=-5,求cos2θ+4sinθ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:04:46
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2sinθ+cosθ/sinθ-3cosθ=-5,求cos2θ+4sinθ
已知(2sinθ+cosθ)/(sinθ-3cosθ)=-5,求3cos2θ+4sin2θ的值
∵(2sinθ+cosθ)/(sinθ-3cosθ)=-5
∴(2tanθ+1)/(tanθ-3)=-5,解得tanθ=2
故3cos2θ+4sin2θ=3×[(1-tan²θ)/(1+tan²θ)]+4×[(2tanθ)/(1+tan²θ)]
=3×[(1-2²)/(1+2²)]+4×[(2×2)/(1+2²)]
=7/5.