为什么当两个物体的速度相等时,距离最大,（前者匀速,后者匀加速）以及前者匀加速,后者也匀加速.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:43:10
为什么当两个物体的速度相等时,距离最大,（前者匀速,后者匀加速）以及前者匀加速,后者也匀加速.
为什么当两个物体的速度相等时,距离最大,（前者匀速,后者匀加速）以及前者匀加速,后者也匀加速.
为什么当两个物体的速度相等时,距离最大,（前者匀速,后者匀加速）以及前者匀加速,后者也匀加速.
不妨将问题想得简单点：
若后者速度小于前者,则两者距离在增大
若后者速度大于前者,则两者距离在缩短
现在前者速度不变,后者开始时速度小于前者,而后慢慢速度开始增大
即必然经历两个阶段：
第一阶段,后者速度小于前者,此时两者距离在拉大
直到速度恰好等于前者瞬间,距离拉到最大了
之后进入第二阶段,后者速度继续增大,大于前者,此时两者距离又开始缩小
故两者距离最大时必然满足两物体速度相等
你讲的是追及中的问题的吧，这就是涉及到一个极值的问题了，在极值前是怎样的运动情况，速度相等后又有什么情况，你自己象一下就明白了
画一个v-t图也非常容易解决的
假设匀加速的为甲,匀速为乙。当甲小于乙时,乙比甲快,距离不断拉大。当甲等于乙时距离不在拉大。甲超过乙时甲开始追乙,距离拉近。故相等时最大。
你可以这么理解
当2个物体速度相同时，是相对静止的
当物体1速度大于物体2时，相当于物体1运动 物体2静止 他们之间的距离会越
来越大
当物体1速度小于物体2时，想当于物体1静止 物体2运动 他们之间的距离会越
来越小
所以当它们速度相等时， 距离最大...
全部展开
你可以这么理解
当2个物体速度相同时，是相对静止的
当物体1速度大于物体2时，相当于物体1运动 物体2静止 他们之间的距离会越
来越大
当物体1速度小于物体2时，想当于物体1静止 物体2运动 他们之间的距离会越
来越小
所以当它们速度相等时， 距离最大
收起
设开始距离x0，前者初速度v1，加速度a1，后者初速度v2，加速度a2，v1＞v2，a2＞a1
x1=x0+v1t+1/2a1t^2
x2=v2t+1/2at2^2
距离△=x1-x2=-1/2(a2-a1)t^2+(v1-v2)t+x0
当t=(v1-v2)/(a2-a1)时距离最大
此时
v1'=v1+a1t=v1+a1(v1-v2)/(a2-a...
全部展开
设开始距离x0，前者初速度v1，加速度a1，后者初速度v2，加速度a2，v1＞v2，a2＞a1
x1=x0+v1t+1/2a1t^2
x2=v2t+1/2at2^2
距离△=x1-x2=-1/2(a2-a1)t^2+(v1-v2)t+x0
当t=(v1-v2)/(a2-a1)时距离最大
此时
v1'=v1+a1t=v1+a1(v1-v2)/(a2-a1)
v2'=v2+a2t=v2+a2(v1-v2)/(a2-a1)
v1'-v2'
=v1+2a1(v1-v2)/(a2-a1)-v2-a2(v1-v2)/(a2-a1)
=(v1-v2)+(a1-a2)(v1-v2)/(a2-a1)
=(v1-v2)-(v1-v2)
=0
收起
在匀速物体的速度＞匀加速物体的时候，两物体的距离在增加；在匀速物体的速度＜匀加速物体的时候，匀加速物体就逐渐追匀速物体，此时则距离缩短，所以在速度一样的时候距离是最大的。你可以尝试画二次函数的图像，顶点就是最大距离。