已知x+y+z=5,xy+yz+zx=7,那么x2+y2+z2=多少?请写出过程.谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:29:50
已知x+y+z=5,xy+yz+zx=7,那么x2+y2+z2=多少?请写出过程.谢谢
已知x+y+z=5,xy+yz+zx=7,那么x2+y2+z2=多少?请写出过程.谢谢
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（x+y+z）X（x+y+z）=x²+xy+xz+xy+y²+yz+xz+yz+z²
=x²+y²+z²+2（xy+yz+zx）
=x²+y²+z²+2*7
=25
得到x²+y²+z²=25-14=11
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=x^2+y^2+z^2+2*7=25
x^2+y^2+z^2=11
（x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx),所以x2+y2+z2=（x+y+z)2--2(xy+yz+zx)=25--14=11
解;x+y+z=5平方得
2xy+2yz+2xz+x2+y2+z2=25
所以2（xy+yz+zx）+x2+y2+z2=25
所以2*7+x2+y2+z2=25
所以x2+y2+z2=11
(x y z)2=25=x2 y2 z2 2(xz xy yz)
所以答案为11
空格为加号
授人以鱼不如教人以渔，解这样的题关键还是要有思路，将来你还是会遇到问题。思路如下：
x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
x^2+y^2+z^=(x+y+z)^2-2(xy+xz+yx)=25-2*7=11
请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里祝你学习进步！！！
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳...
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授人以鱼不如教人以渔，解这样的题关键还是要有思路，将来你还是会遇到问题。思路如下：
x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
x^2+y^2+z^=(x+y+z)^2-2(xy+xz+yx)=25-2*7=11
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如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,如果有其他问题,请采纳本题后,另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步!
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