一个三位数,其中a表示百位上的数字,b表示十位上的数字,c表示个位上的数字,把这三个数位上的数字顺序颠倒,得到一个新的三位数,计算所得的数与原三位数的差,这个差能被9和11整除吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:35:44
一个三位数,其中a表示百位上的数字,b表示十位上的数字,c表示个位上的数字,把这三个数位上的数字顺序颠倒,得到一个新的三位数,计算所得的数与原三位数的差,这个差能被9和11整除吗?一个三位数,其中a表

一个三位数,其中a表示百位上的数字,b表示十位上的数字,c表示个位上的数字,把这三个数位上的数字顺序颠倒,得到一个新的三位数,计算所得的数与原三位数的差,这个差能被9和11整除吗?
一个三位数,其中a表示百位上的数字,b表示十位上的数字,c表示个位上的数字,把这三个数位上的数字顺序颠倒,
得到一个新的三位数,计算所得的数与原三位数的差,这个差能被9和11整除吗?

一个三位数,其中a表示百位上的数字,b表示十位上的数字,c表示个位上的数字,把这三个数位上的数字顺序颠倒,得到一个新的三位数,计算所得的数与原三位数的差,这个差能被9和11整除吗?
原三位数:100a+10b+c
颠倒后:100c+10b+a
差:99c-99a
∴能被9和11整除


设第一个为abc,倒过来后是cba,得cba-abc=(c-a)×100+(b-b)×10+(a-c)
=(c-a)×100+(a-c)
...

全部展开


设第一个为abc,倒过来后是cba,得cba-abc=(c-a)×100+(b-b)×10+(a-c)
=(c-a)×100+(a-c)
=(c-a)×100-(c-a)
=(c-a)×(100-1)
=99(c-a)
由题意得99(c-a)为整数,所以99(c-a)
——————=11(c-a)或 9(c-a),所以这个差能被9和11整除。
9或11

收起

一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,表示这个三位数的式子是( ) 一个三位数,个位数上的数字为a,十位数上数字为b,百位数上数字为c,则这个三位数表示为什么 一个三位数,百位上是数字是a,十位上的数字是b,个位上的数是c,表示着三位数的式子是? 一个三位数,其中a表示百位上的数字,b表示十位上的数字,c表示个位上的数字,把这三个数位上的数字顺序颠倒,得到一个新的三位数,计算所得的数与原三位数的差,这个差能被9和11整除吗? 一个三位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三数可表示为( ) 一个三位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三数可表示为( ) 一个三位数,百位数是5,十位数字是a个位数字是b表示这个三位数的式子是 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,若把个位数字和百位数字对调得到的新数可表示为 一个三位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,用a、b、c表示这个三位数的式子是急死了!a+b10+c100对吗? 一个三位数,已知百位上的数字为a,十位上的数字为0,个位上的数字为b,则这个三位数用含a,b的代数式表示 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是十位数字的一半,这个三位数是什么?(用a 和b来表示) 一个三位数 他的十位数上的数字是百位数的三倍个位数是百位数的两倍,个数为a 十位数为b 百位数为c 用a b c的代数式表示这三个数 小学不定方程 abc是一个三位数(其中a,b,c分别表示这个三位数的百位、十位、个位上的数字),由a,b,c由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,那么这个三位数abc是多少? 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是十位数字的一半,这个三位数是( )用ab表示 怎么算 一个三位数,个位数字是A,十位数字是B,百位数字是十位数字的一半,这个三位数是( )用AB表示 a×b×ab=bbb 问a和b是什么数字?(其中ab表示十位数字a,个位数字为b的两位数,bbb表示百位,十位,个位数字都为b的三位数) 也就是a和b分别代表一个数字,ab代表十位数,bbb代表百位,比如11 一个三位数A的个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,把给三位数的个位与百位对调位置得B,A-B= 一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,请用含有字母的式子表示这个数