在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面ACC1A1垂直平面A1BD貌似要画辅助线才能完成,图传不上来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:22:41
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面ACC1A1垂直平面A1BD
貌似要画辅助线才能完成,图传不上来

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因AA1⊥BD;AC⊥BD.则BD⊥四边形AA1C1C.【三垂线定理】

故有△A1BD⊥四边形AA1C1C.【线面垂直,则面面垂直】

BD⊥AC
AA1⊥面ABCD,所以AA1⊥BD
AA1∩AC=A
所以BD⊥面ACC1A1
BD在面A1BD内
所以平面ACC1A1垂直平面A1BD