数学高手来来来来来来来来来来来来来来来来如图,已知AB=AC,∠1=∠2,（1）说明AD⊥BC,（2）如果∠3=∠4,说明DE=DF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:41:07
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数学高手来来来来来来来来来来来来来来来来如图,已知AB=AC,∠1=∠2,（1）说明AD⊥BC,（2）如果∠3=∠4,说明DE=DF
数学高手来来来来来来来来来来来来来来来来
如图,已知AB=AC,∠1=∠2,（1）说明AD⊥BC,（2）如果∠3=∠4,说明DE=DF
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（1）证明：
∵AB=AC
∵∠1=∠2
∴AD为△ABC的角平分线
根据等腰三角形三线合一,
∴AD⊥BC
（2）证明：
∵∠3=∠4
∵∠B=∠C
D为BC中点
∴BD=DC
∴△BED≌△DFC
∴DE=DF
可以证明△ABD≌△CBD（ASA）
所以∠ADB=∠CDB
因为∠ADB+∠CDB=180°
所以∠ADB=∠CDB=90°
所以AD⊥BC
因为△ABD≌△CBD
所以BD=CD
因为∠B=∠C，∠1=∠2
所以△EBD≌△FCD
所以ED=FD