一路程数学题,求达人讲解一下.甲乙俩列火车从相距600千米的AB俩地同时出发,相向而行,中途相遇后甲火车又经过1小时到达B地,乙火车又经过4小时到达A地,那么甲火车行驶100千米时,乙火车行驶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:32:26
一路程数学题,求达人讲解一下.甲乙俩列火车从相距600千米的AB俩地同时出发,相向而行,中途相遇后甲火车又经过1小时到达B地,乙火车又经过4小时到达A地,那么甲火车行驶100千米时,乙火车行驶
一路程数学题,求达人讲解一下.
甲乙俩列火车从相距600千米的AB俩地同时出发,相向而行,中途相遇后甲火车又经过1小时到达B地,乙火车又经过4小时到达A地,那么甲火车行驶100千米时,乙火车行驶的距离为多少千米?
一路程数学题,求达人讲解一下.甲乙俩列火车从相距600千米的AB俩地同时出发,相向而行,中途相遇后甲火车又经过1小时到达B地,乙火车又经过4小时到达A地,那么甲火车行驶100千米时,乙火车行驶
设甲的速度为a,乙的速度为b,相遇时间为X,可以得到
(a+b)x=a(x+1)=b(x+4)=600,解得a=2b
所以甲行驶100公里时,乙行驶50公里.
设甲速度为a
乙速度为b
甲乙行驶t小时相遇
相遇时甲走了at
乙走了bt
（at）/b=4
（bt）/a=1
解得t=2
at+a=600
bt+4b=600
解得a=200
b=100
也就是相同时间内甲行驶距离是乙的二倍
所以甲火车行驶100千米时，乙火车行驶了50千米...
全部展开
设甲速度为a
乙速度为b
甲乙行驶t小时相遇
相遇时甲走了at
乙走了bt
（at）/b=4
（bt）/a=1
解得t=2
at+a=600
bt+4b=600
解得a=200
b=100
也就是相同时间内甲行驶距离是乙的二倍
所以甲火车行驶100千米时，乙火车行驶了50千米
收起
真无聊的问题啊·~~甲乙俩列火车从相距600千米的AB俩地同时出发，相向而行中途相遇后乙火车又经过4小时到达A地，那乙火车不就从B到了A，全程600千米。
相遇后甲火车又经过1小时到达B地，乙火车又经过4小时到达A地，
设相遇时距离出发时间为X小时
则甲火车行完全程需要X+1小时，乙火车行完全程需要X+4小时
相遇时，甲火车行了全程的X/（X+1），乙火车行了全程的X/（X+4）
X/（X+1）+X/（X+4）=1
X（X+4）+X（X+1）=（X+1）（X+4）
X²+4X+X²+...
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相遇后甲火车又经过1小时到达B地，乙火车又经过4小时到达A地，
设相遇时距离出发时间为X小时
则甲火车行完全程需要X+1小时，乙火车行完全程需要X+4小时
相遇时，甲火车行了全程的X/（X+1），乙火车行了全程的X/（X+4）
X/（X+1）+X/（X+4）=1
X（X+4）+X（X+1）=（X+1）（X+4）
X²+4X+X²+X=X²+5X+4
X²=4
X=2或者X=-2（舍去）
所以，甲火车行完全程需要2+1=3小时，乙火车行完全程需要2+4=6小时
甲乙两车的速度之比
=（1/3）：（1/6）
=2：1
当甲火车行驶100千米时，乙火车行驶的距离为
100÷2
=50（千米）
收起
50 千米
25千米
50km
不必求出两车的实际速度，只需要求出速度比。
相遇时间为t，
v甲*t/v乙=4
v乙*t/v甲=1》》t=v甲/v乙，代入第一式， （v甲/v乙）^2=4 》》》 v甲/v乙=2（舍去-2）
所以s乙=100*v乙/v甲=50