正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:55:37
正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD

正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小
正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小

正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小
正四面体ABCD,设每条线的长度为1,设BD的中点为G,连接EG,GF,所以AD与EF所成角为EG与EF所成角,让后计算出EF为√10/4(√10开根号),最后根据边和角的转化关系即cosGEF=1/4+5/8-1/4/(2*1/2*√10/4)=√10/4,等于arccos√10/4

方法一:几何法

方法二:向量法

正四面体ABCD,E是AB上的中点,F是CD上的中点,求EF与AD所成角的大小 正四面体ABCD中,AB与CD的中点分别是E,F,则EF与BC所成的角是45度为什么 正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,下面数量积等于0的是 向量ABXCD ACXEF EFXFG EGXCD 在正四面体ABCD中,E是掕AB的中点,则AD与CE所成角的余弦值是多少?怎样做? 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点.则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3 正四面体abcd中e 为ab中点 f为 bc中点 求fd ag所成角 正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值. 正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AB与EF所成的角为 45°? .已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF= 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=? 四面体ABCD中,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,G是AC上一点,边结EG,FG且AD//平面EFG求证:三角形EFG为直角三角形 在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少? 已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度 正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中, 正四面体阿ABCD,E为AB中点,F为CD上任意一点,若CF=0.5FD,求直线BF与DE所成角的余弦值 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( )