问两道数学题,帮着解答,写出你的想法,把我教会 .1.计算：2006×20072007－2007×200620062.如果(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0,那么x^2+y^2=_?(x^2就是x的平方)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:04:53
问两道数学题,帮着解答,写出你的想法,把我教会 .1.计算：2006×20072007－2007×200620062.如果(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0,那么x^2+y^2=_?(x^2就是x的平方)
问两道数学题,帮着解答,写出你的想法,把我教会 .
1.计算：2006×20072007－2007×20062006
2.如果(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0,那么x^2+y^2=_?(x^2就是x的平方)
问两道数学题,帮着解答,写出你的想法,把我教会 .1.计算：2006×20072007－2007×200620062.如果(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0,那么x^2+y^2=_?(x^2就是x的平方)
2006×20072007-2007×20062006
＝2006×（2007×10000+2007）-2007×（2006×10000+2006）
＝2006*2007*1000+2006*2007-2007*2006*1000-2007*2006
＝0
假设x^2+y^2＝m,其中m大于等于0
则,原式可化为：
m*(m-1)-12=0
m^2-m-12=0
(m-4)*(m+3)=0
又：m大于等于0
所以m=4
即：x^2+y^2=4
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0
(x^2+y^2)"-(x^2+y^2)-12=0
[(x^2+y^2)-4][(x^2+y^2)+3]=0
(x^2+y^2) = 4
2006×20072007－2007×20062006
=2006×20072007－(2006+1)×20062006
=2006×20072007－2006×20062006 - 20062006
=2006×10001 -20062006
=2006×10001 -2006×10001
=0
2006×20072007－2007×20062006
=2006*2007*1001-2007*2006*1001
=0
令x^2+y^2=A,A>0
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0
变为A(A-1)-12=0
A^2-A-12=0
(A-4)(A+3)=0
A=4或A=-3(舍去)
x^2+y^2=4
1.=2006*（2007*10001)-2007*(2006*10001)
=0
2.设x^2+y^2=t,注意t>=0
则：t(t-1)-12=0
即：t^2-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
因为t为平方之和，大于等于0
所以t=4
1、2006×20072007－2007×20062006
=2006×(20062006+10001)-(2006+1)×20062006
=2006×20062006×(2006×10001-20062006)
=0
2、令X^2+Y^2=A,则：
(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0等价于A（A-1）-12=0
解得：A=4；A= -3
又A=X^2+Y^2>=0
所以,x^2+y^2=4