已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.如图,在边长为13cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,一直PB=5cm,如果将纸这起,是点A落在点P上,试求折痕MN的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 03:26:31
已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.如图,在边长为13cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,一直PB=5cm,如果将纸这起,是点A落在点P上,试求折痕MN的长.
已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.
如图,在边长为13cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,一直PB=5cm,如果将纸这起,是点A落在点P上,试求折痕MN的长.
已知周长是2+√6的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.如图,在边长为13cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,一直PB=5cm,如果将纸这起,是点A落在点P上,试求折痕MN的长.
解 直角三角形斜边的中线等于斜边得一半
所以斜边为2 设两斜角边为 a b 则
a+b=根号6 (1) a^2+b^2=4(2)
将1式平方减去2式
得a*b=1
所以三角形面积为 ab/2=1/2
(2)
M在右N在左设BM=x则 AM=13-x=PM
在三角形BMP中 由勾股定理得
5^2+x^2=(13-x)^2
解得 x=72/13
过M向CD做一条平行线
与CD交予E点
所以ME=13
EN=AM-DN
而在三角形MNE中
MN^2=ME^2+NE^2
联立以上格式即可解得MN的长
1.直角三角形中 斜边中线是斜边的一半 所以 斜边长2厘米
由此 设另两直角边为x y 所以 x+y=√6 ——①
x^2+y^2=4 ——②
又由①式平方得 x^2+y^2+2xy=6 ——③
③-②得 xy=1 所以直角三角形面积等于xy/2=1/2
2.连PA，折痕MN是PA的垂直平分线。
∴AM=PM，设BM=x，，
AM=...
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1.直角三角形中 斜边中线是斜边的一半 所以 斜边长2厘米
由此 设另两直角边为x y 所以 x+y=√6 ——①
x^2+y^2=4 ——②
又由①式平方得 x^2+y^2+2xy=6 ——③
③-②得 xy=1 所以直角三角形面积等于xy/2=1/2
2.连PA，折痕MN是PA的垂直平分线。
∴AM=PM，设BM=x，，
AM=PM=1.-x，
直角三角形PBM中，
（13-x）²=5²+x²，
∴x=72/13
由△MBP∽△PCE（E在CD上PD’与CD的交点）
∴CE：5=7：72/13，
∴CE=72/69.
MN²=（72/69-72/13）²+12²
MN≈12.81
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