已知周长是2+6的算术平方根的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 00:16:46
已知周长是2+6的算术平方根的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.
已知周长是2+6的算术平方根的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.
已知周长是2+6的算术平方根的直角三角形的斜边上的中线长为1.求该直角三角形的面积.
根据斜边是中线的两倍得斜边长为2,设一直角变的长度为x,另一直角边长度为2倍根号2-x-2,再用勾股定理,求出x ,接下来就可以求出面积了
直角三角形斜边上的中线长为1，则斜边长为2（直角三角形斜边中线为斜边一半，是定理）
设两直角边长分别为a，b，斜边长为c
c=2，周长为2+√6
所以 a+b=√6，所以（a+b）^2=6
又因为a^2+b^2=c^2
所以2*a*b=6-4=2
直角三角形面积s=a*b/2=1/2...
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直角三角形斜边上的中线长为1，则斜边长为2（直角三角形斜边中线为斜边一半，是定理）
设两直角边长分别为a，b，斜边长为c
c=2，周长为2+√6
所以 a+b=√6，所以（a+b）^2=6
又因为a^2+b^2=c^2
所以2*a*b=6-4=2
直角三角形面积s=a*b/2=1/2
收起
因为该Rt△斜边上的中线等于1，所以斜边长等于2，从而两直角边之和为√6
设两直角边边长分别为a、b，则
a+b=√6 -----（1）
a²+b²=4 -----（2）
（1）式平方减去(2)式，再除以2得
ab=1
故该三角形的面积等于1/2
直角三角形斜边上的中线长为1，则斜边长为2
设两直角边长分别为a，b，斜边长为c
c=2，周长为2+√6
所以 a+b=√6，所以（a+b）^2=6
又因为a^2+b^2=c^2
所以2*a*b=6-4=2
直角三角形面积s=a*b/2=1/2