ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平面PCD如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:20:26
ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平面PCD如题ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平

ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平面PCD如题
ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平面PCD
如题

ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平面PCD如题
连接MN,过M点作直线MO平行于DC,且交PD于O点,连接OA
则MO为三角形PDC的中位线
所以MO平行且等于1/2DC
因为N为AB中点
所以平行且等于1/2DC
所以四边形AOMN为平行四边形
所以MN平行于OA,AN平行于MO
因为PA垂直平面ABCD
所以PA垂直于AB,且PA垂直于AD
因为ABCD为矩形
所以AB垂直于AD
因为PA属于平面PAD,AD也属于平面PAD,PA、AD交于A点
所以BA垂直于平面PAD
所以BA垂直于OA
因为AN平行于MO
所以OA垂直于MO
因为PA=AD
所以三角形PAD为等腰三角形
因为O为PD中点
所以OA垂直于PD
因为OM交PD于O
所以OA垂直于平面PAC
因为MN平行于OA
MN垂直平面PCD
答案有点多,但应该是对的,你自己看着办吧.

在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,在几何体P-ABCD中,互相垂直的平面有几对 四棱锥P-ABCD pa垂直ABCD ABCD为矩形 AE垂直PD 与E l垂直平面PCD 求证 l平行AE 如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,E是PD中点,1证明PB平行平面AEC, 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 设四边形ABCD为矩形,AB=3,BC=4,P为平面ABCD外一点,PA垂直于平面ABCD,PA=5,求PC与平面PAD所成角的余弦值... 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证:平面PMC⊥平面PCD 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为:平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的? (1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直 点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,(1)点Q到直线BD的距离(2)点P到平面BQD的距离 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF平行平面PAD;EF垂直CD ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平面PCD如题 ABCD为矩形,向量PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证MN垂直平面PCD 在四棱锥P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直 于平面ABCD,设PA=AB=a BC=2a,求二面角B-PC-D的大小的余弦值 P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,M,N分别为AB PC的中点,求证MN垂直于平面PCDAP=AD