已知函数f(a)=2的a次方+（a-2)\(a+1).证明：函数f(a)在（-1,无穷大）上为增函数.回答要正规

已知函数f(a)=2的a次方+（a-2)\(a+1).证明：函数f(a)在（-1,无穷大）上为增函数.回答要正规
已知函数f(a)=2的a次方+（a-2)\(a+1).证明：函数f(a)在（-1,无穷大）上为增函数.
回答要正规

已知函数f(a)=2的a次方+（a-2)\(a+1).证明：函数f(a)在（-1,无穷大）上为增函数.回答要正规
这个要分成两个函数来做,第一：要考虑a>0,a

对f(a)求导，可得f(a)=2^a/ln2+3/[(a+1)]^2，
通分后可得，f(a)=[3ln2+2^a*(a+1)^2]/(a+1)^2ln2
因为只要导函数大于0，原函数即为增函数，而在(-1,无穷大）上时，f(a)的导函数恒大于0，
所以，在（-1，无穷大）上f(a)为增函数