已知f(x)=｛x2,(-1≤x≤1）1,(x＞1或x＜-1）｝ 1画出f(x)的分段函数 2求f(x)的定义域和值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:54:07
已知f(x)=｛x2,(-1≤x≤1）1,(x＞1或x＜-1）｝ 1画出f(x)的分段函数 2求f(x)的定义域和值域
已知f(x)=｛x2,(-1≤x≤1）1,(x＞1或x＜-1）｝ 1画出f(x)的分段函数 2求f(x)的定义域和值域
已知f(x)=｛x2,(-1≤x≤1）1,(x＞1或x＜-1）｝ 1画出f(x)的分段函数 2求f(x)的定义域和值域
x-1-,f（x）=1,x-1+,f（x）=a+b,x=1处连续
1=a+b,可导,2*1=a,
a=2,b=-1.
1.=10x-2^x*ln2+3e^x
2.=2/cos^2x-sinx/cos^2x
3.=1/2*sin2x=cos2x
4.=2x*lnx+x
(3,2)代入得2=9+3b+1
得b=-8/3
即y=x^2-8/3 x+1=(x-4/3)^2-7/9
画出图像,是一个顶点坐标是(4/3,-7/9),开口向上的二次函数.
问题的关键在于去绝对值符号，即分x∈(-2,0],和(0,2]时讨论。当x∈(-2,0]时，取绝对值符号可知f(x)=1-x,当x∈(0,2]时，f(x)=1 函数图象很简单的，自己完全可以画出来。值域为y∈[1,3) 单调区间为x∈(-2,0]
(3,2)代入得2=9+3b+1
得b=-8/3
即y=x^2-8/3 x+1=(x-4/3)^2-7/9
画出图像,是一个顶点坐标是(4/3,-7/9),开口向上的二次函数.
f(x)=x2-2x-1=（x-1）^2-2
所以
当t+1<=1,即t<=0时，f(x)在[t,t+1]上是减函数，所以g(t)=f(t+1)=t^2-2
当t<=1且1<t+1,即0<t<=1时，f(x)在[t,t+1]上的最小值是x=1时取得，此时g(t)=f(1)=-2；
当t>1时，f(x)在[t,t+1]上是增函...
全部展开
f(x)=x2-2x-1=（x-1）^2-2
所以
当t+1<=1,即t<=0时，f(x)在[t,t+1]上是减函数，所以g(t)=f(t+1)=t^2-2
当t<=1且1<t+1,即0<t<=1时，f(x)在[t,t+1]上的最小值是x=1时取得，此时g(t)=f(1)=-2；
当t>1时，f(x)在[t,t+1]上是增函数，所以g(t)=f(t)=（t-1）^2-2=t^2-2t-1
收起
f(0)=0
f(0)+f(1-0)=1
f(1)=1
f(1/2)+f(1-(1/2))=1
f(1/2)=1/2
f(1/10)=f(1/2)/2=1/4
f(1/1250)=f(1/250)/2=f(1/50)/4=f(1/10)/8=1/32
f(1/5)=f(1)/2=1/2
f(1/3125)=f(1/625)/2=f(1...
全部展开
f(0)=0
f(0)+f(1-0)=1
f(1)=1
f(1/2)+f(1-(1/2))=1
f(1/2)=1/2
f(1/10)=f(1/2)/2=1/4
f(1/1250)=f(1/250)/2=f(1/50)/4=f(1/10)/8=1/32
f(1/5)=f(1)/2=1/2
f(1/3125)=f(1/625)/2=f(1/125)/4=f(1/25)/8=f(1/5)/16=1/32
而:1/3125 < 1/2009 < 1/1250
所以: f(1/3125) <= f(1/2009) <= f(1/1250)
1/32 <= f(1/2009) <= 1/32
所以: f(1/2009)=1/32
收起
已知f(x-1)=x2-2x+3(x≤0），求f(x)的反函数，并写出反函数的定义域和值域。
解析：设t=x-1，t<=-1
f(t)=t^2+2
∴f(x)=x^2+2 ，定义域(-∞，-1]，值域[3，+∞）
X^2=f(x)-2
∴F^-1(x)=-√(x-2)，定义域[3，+∞），值域(-∞，-1]