已知关于Y的一元二次方程（4Y的二次项）+MY+（二分之一M）-4=0（1）求证：不论M为何值,方程总有两个不相实数根；（2）若方程的两个实数根为Y1,Y2,且满足（6Y1的二次项）+MY1+（二分之一M）+
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:16:15
已知关于Y的一元二次方程（4Y的二次项）+MY+（二分之一M）-4=0（1）求证：不论M为何值,方程总有两个不相实数根；（2）若方程的两个实数根为Y1,Y2,且满足（6Y1的二次项）+MY1+（二分之一M）+
已知关于Y的一元二次方程（4Y的二次项）+MY+（二分之一M）-4=0
（1）求证：不论M为何值,方程总有两个不相实数根；
（2）若方程的两个实数根为Y1,Y2,且满足（6Y1的二次项）+MY1+（二分之一M）+（2Y的二次项）=0,求M的值?
第（1）问不用详细我会；第（2）问要求详细解答的过程；
不然不给分.
打错了，不是“（2Y的二次项）”，而是“（2Y2的二次项）”
看好了是两个实数根为Y1，Y2！
怎么去直接联立呢？
已知关于Y的一元二次方程（4Y的二次项）+MY+（二分之一M）-4=0（1）求证：不论M为何值,方程总有两个不相实数根；（2）若方程的两个实数根为Y1,Y2,且满足（6Y1的二次项）+MY1+（二分之一M）+
1．对于方程4y²+my+m/2-4=0
判别式=m²-16(m/2-4)
=m²-8m+64
=(m-4)²+48
≥48
>0,
∴方程总有两个不相等实数根.
2．方程4y²+my+m/2-4=0的两根为y1,y2,
∴4y1²+my1+m/2-4=0,即4y1²+my1+m/2=4；
由根与系数的关系可得,
y1+y2= -m/4,y1y2= m/8-1,
∴y1 ²+y2 ²=（y1+y2）²-2 y1y2
=(-m/4)²-2(m/8-1)
=m²/16-m/4+2
=(1/16)(m²-4m+32)
∴6y1²+my1+m/2+2y2²
=(4y1²+my1+m/2)+2(y1 ²+y2 ²)
=4+(1/16)(m²-4m+32)
=0
即m²-4m+96=0
方程无解,m不存在.
你看一下,我看的题目是否有出入?直接Hi我!
（4Y的二次项）+MY+（二分之一M）-4=0
（6Y1的二次项）+MY1+（二分之一M）+（2Y的二次项）=0
两个方程联立，解方程组。
消去Y的二次项，就这么简单