有人懂这英文数学题吗?看不懂啊,有图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:07:43

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在y=x^2+1函数图象中离坐标（3,1）最近的那个点的坐标是————?

找到一个该方程上的点使改点离（3,1）最近。

求曲线y=x^2+1上的一点，最接近点（3，1）

找出曲线y=x2+1上距离点（3,1）最近的点

在函数 y=x^2+1的图像上找一点，使它最接近（3,1）点

取曲线y=x^2+1上的一点(x，x^2+1）
则点(3,1)到点(x，x^2+1）的距离的平方为:(x-3)^2+(x^2+1-1)^2=x^4+x^2-6x+9
求上式的最小值并开根号即可
x^4+x^2-6x+9=x^4-2x^2+1+3x^2-6x+8=(x^2-1)^2+3(x-1)^2+5>=5，等号当x=1时成立
所以最小值为：根号5
此时曲线上的点为:(1,2)

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