如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 07:56:41
如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+
如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=
⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
⑶如图,在七角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
(等号后填度数)
如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+
1)180°
2)180°
设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E
则,证明如下
连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O:
∵∠COD=∠BOE(对顶角相等),
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC(等量代换),
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
所以,五角星的五角之和为180°
3)180°
可以按照五角星的推理过程证明
180 180 180转换到一个三角形
180乘X-2 公式
第一题,三角形中,最简单了,三角之和是180°。 第二题。五角星中。 如下图 通过三角形一个内角的外角是另外两个不相邻的内角和 即五角星的五个角的和是180° 第三题,七角星中如下图,把AB两角转移到阴影三角形内, 利用两直线平行,内错角相等把∠A,,∠B移到阴影三角形的内角中, 如此就勾成了五角星,和是180° 即七角星的七个角的和是180° 当然七角星还有一种画法:把七个顶点顺次编号为1234567,依次连接13,35,57,72,24,46,61。和是180°
∠7=∠5+∠3
∠6=∠2+∠4
那么∠1+∠6+∠7=180