已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围

已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围
已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围

已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围
函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R
必须mx^2-2mx+8+m>0
当m=0时,8>0,满足题意.
设y=mx^2-2mx+8+m
当m0时,函数y开口向上,只要函数y的图像与x轴无交点即可.
那么有（2m)^2-4*m*(8+m)0
综合得m≥0

解:若f(x)的值域为R
所以mxˆ2-2mx+8+m能取到大于零的一切实数
所以m>0
mxˆ2-2mx+8+m最小值小于0（或判别式小于0）
最小值＜0 m＞0