已知(x+y)^2 = 16,(x-y)^2 = 4,求xy的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 09:52:01

已知(x+y)^2=16,(x-y)^2=4,求xy的值已知(x+y)^2=16,(x-y)^2=4,求xy的值已知(x+y)^2=16,(x-y)^2=4,求xy的值(x+y)^2=x^2+2xy+

已知(x+y)^2 = 16,(x-y)^2 = 4,求xy的值
已知(x+y)^2 = 16,(x-y)^2 = 4,求xy的值

已知(x+y)^2 = 16,(x-y)^2 = 4,求xy的值
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=16
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=4
用第一式减去第二式=4xy=12
所以xy=3
题目比较简单当然可以分别算出X、Y的值,难了还是化简消去的方法比较好.
个人见解,

x=3 y=1

(x+y)^2=16,(x-y)^2 = 4
相减：4xy=12,xy=3

XY=(16-4)/4=3

(x+y)²=16 ==> x²+2xy+y²=16
(x-y)²=4 ==> x²-2xy+y²=4
两个式子相减得
2xy-(-2xy)=16-4
4xy=12
xy=3

因为（x+y)*2=16
所以完全平方公式得：x*2+2xy+y*2=16 (第一步）
又因为（x-y）*2=4，
所以完全平方公式得：x*2-2xy+y*2=4.（第二步）
（第一步）与（第二步）相加
得：2x*2+2y*2=20
所以2（x*2+y*2)=20
所以x*2+y*2=10
由第一步得：所以2x...

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因为（x+y)*2=16
所以完全平方公式得：x*2+2xy+y*2=16 (第一步）
又因为（x-y）*2=4，
所以完全平方公式得：x*2-2xy+y*2=4.（第二步）
（第一步）与（第二步）相加
得：2x*2+2y*2=20
所以2（x*2+y*2)=20
所以x*2+y*2=10
由第一步得：所以2xy=16-（x*2+y*2)=16-10=6
所以xy=3
此内容是初二要学的，可能现在出新教材，初一就教了。望采纳，谢谢。

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已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知X^2+Y^2+16X-4Y+68=0,则X+Y=----------- 已知2/y-5/x=16,5/y+6/x=13,求x、y. 已知x^2+y^2-16x-8y+25=0,求y/x-x/y的值已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)= 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知x≠y,x^2-x=y^2-y,求x+y的值. 已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知F(X+Y,X-Y)=X^2*Y+X*Y^2,则F(X,Y)=? 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 已知2/x+2/y=根号24,求 x/y(x-y) - y/x(x-y)的值已知2/x 2/y=根号24,求 x/y(x-y) - y/x(x-y)的值