已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2.1.求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:01:36
已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2.1.求
已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于
知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2.
1.求ω的值
2.求函数f(x)在【-2π,2π】上的单调减区间
已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2.1.求
知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2.
1.求ω的值;2.求函数f(x)在【-2π,2π】上的单调减区间.
(1).∵a⊥b,∴ a•b=-f(x)+[cosωx+(√3)sinωx]cosωx=0;
故f(x)=cos²ωx+(√3)sinωxcosωx=(1+cos2ωx)/2+(√3/2)sin2ωx
=(1/2)+cos2cxcos(π/3)+sin2ωxsin(π/3)=cos(2ωx-π/3)+(1/2)
又∵两相邻对称轴间距为3π/2.,∴最小正周期T=2×(3π/2)=3π,故2π/2ω=3π,∴ω=1/3.
(2) f(x)=cos[(2/3)x-π/3]+1/2,用五点作图法不难求得在[-2π,2π]上f(x)的单减区间为:
[-2π,-π]∪[π/2,2π].