在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:24:59
在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD

在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.
在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.

在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.
过点D作DE⊥AB于E,设CD=3X
∵CD:DB=3:5,CD=3X
∴DB=5X
∵CD+BD=BC
∴3X+5X=16
∴X=2
∴CD=3X=6
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴DE=CD=6(cm)
∴D点到AB的距离等于6 cm