在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:23:25
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在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC=

在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC=
因为∠C=90°
所以AB²=AC²+BC²
AB-AC=8
AB=AC+8
(AC+8)²=AC²+BC²
AC²+16AC+64=AC²+144
16AC=80
AC=5
答:AC=5

∵∠C=90°
∴AB²-AC²=BC²
∴(AB+AC)(AB+AC)=12²
(AB+AC)8=144
AB+AC=18
∵AB-AC=8
∴(AB+AC)-(AB-AC)=10
2AC=10
AC=5