tanA=4√3,cos(A+B)=(-11/14),A,B是锐角,求cosB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:56:46
tanA=4√3,cos(A+B)=(-11/14),A,B是锐角,求cosBtanA=4√3,cos(A+B)=(-11/14),A,B是锐角,求cosBtanA=4√3,cos(A+B)=(-11

tanA=4√3,cos(A+B)=(-11/14),A,B是锐角,求cosB
tanA=4√3,cos(A+B)=(-11/14),A,B是锐角,求cosB

tanA=4√3,cos(A+B)=(-11/14),A,B是锐角,求cosB
tanA=sinA/cosA=4√3
sinA=4√3cosA
因为sin²A+cos²A=1
所以48cos²A+cos²A=1
cos²A=1/49
A是锐角,cosA>0
cosA=1/7
sinA=4√3/7
A和B是锐角
所以0所以sin(A+B)>0
sin²(A+B)+cos²(A+B)=1
cos(A+B)=-11/14
所以sin(A+B)=5√3/14
cosB=cos[(A+B)-A]
=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=-11/98+60/98
=49/98
=1/2

cos(A+B)=-11/14
sin(A+B)=5√3/14
tan(A+B)=-5√3/11=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
11(tanA+tanB)=-5√3(1-tanAtanB)
44√3+11tanB=-5√3+60tanB
tanB=√3
B是锐角
cosB=1/2