平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:52:40
平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值?
平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值?
平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值?
OA=AP=OP=4
∴点P在OA的垂直平分线上
且P（2,2√3）或者P（2,-2√3）
把点P坐标代入解析式y=-x+m
得m=2+2√3 或m=2-2√3
根号（x^2+y^2）=根号下（x-4）^2-y^2
可得8X=16
X=2
因为AP=OP=4
y的绝对值=根号（4^2-2^2）=2根号3
p1(2,2根号3)
P2(2,-2根号3）
表达式你自己算下哈
M应该有两解的
由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．
∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP是等边三角形．
当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．
________ ____ __
在Rt△OPM中，PM= √OP²-OM²=√4²-2²=...
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由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．
∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP是等边三角形．
当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．
________ ____ __
在Rt△OPM中，PM= √OP²-OM²=√4²-2²=2√3，
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∴P（2， 2√3）．
∵点P在y=-x+m上，
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∴m=2+ 2√3．
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当点P在第四象限时，根据对称性，P′（（2，- 2√3）．
∵点P′在y=-x+m上,
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∴m=2- 2√3．
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则m的值为2+ 2√3或2- 2√3．
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