如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求：（1）∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数（3）∠EOG的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:13:53

如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求：（1）∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数（3）∠EOG的度数如图,直线AB、CD、EF相交于点O,

如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求：（1）∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数（3）∠EOG的度数
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求：（1）∠DOB的度数.
(2)∠BOF的度数
（3）∠EOG的度数

如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求：（1）∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数（3）∠EOG的度数
由于DOB是它余角的两倍,所以DOB=2(90-DOB),3DOB=180°,∠DOB=60°
2）,由于∠DOB=60°,所以∠AOD=180°-∠BOD=120°,所以∠AOE＋∠DOF=2∠DOF+∠DOF=3∠DOF=180°-∠AOD=60°,所以角DOF=20°,所以∠BOF=∠BOD-∠DOF=40°
3）由于OG⊥AB所以∠AOG=90°,因为∠BOF=40°,所以∠AOE=∠BOF=40°（对顶角相等）,所以∠EOG=∠AOG-∠AOE=50°
数学无敌团为您解答,

1、设DOB的余角为x，则角DOb为2x
所以x+2x=90
求出角DOB为60度

全部展开

∵∠BOF=∠AOE=2∠DOF(对顶角相等）
∴∠DOB=∠DOF+∠BOF=3∠DOF
∴∠AOC=∠DOB=3∠DOF
∵OG⊥AB即∠AOG=90°
∴∠AOC的余角为∠COG
即∠DOB的余角为∠COG
∴∠DOB=2∠COG
∠CPG=1/2∠DOB=3/2∠DOF
∵∠AOC+∠COG=90°
∴3∠DOF+3/2∠DOF=90°
∠DOF=20°
∴∠DOB=3∠DOF=3×20°=60°
∠BOF=2∠DOF=2×20°=40°
∵∠AOE=∠BOF=40°
∴∠EOG=90°-∠AOE=90°-40°=50°

收起

如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若如图直线,AB..CD..EF.相交于点O (1)写出如图11,直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOF=3∠FOB,CD⊥AB于点O,求 ∠ EOC的度数.图如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,已知:直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE:∠AOD=2:5,求∠EOF,∠DOF的度数如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠BOE=62°,求∠COG的度数如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,若∠AOE=20°,则∠COF的度数为多少? 如图,直线AB,CD相交于O,直线EF垂直AB与F,直线GH垂直CD于H,试证:直线EF与GH必相交如图,直线AB,CD相交于点P,AB//EF,那么CD与EF一定相交,理由是_________. 如图,直线AB、CD、EF相交于点O则图中对顶角有:邻补角有：如图:直线AB,CD,EF相交于点O,则角1+角2+角3=? 图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE:∠BOE(2)(1) 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE=2∠AOC,∠COF=∠DOB,求∠DOE的度数.