将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.10,12,13则此数列第100项为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:31:10
将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.10,12,13则此数列第100项为将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.

将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.10,12,13则此数列第100项为
将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.10,12,13则此数列第100项为

将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.10,12,13则此数列第100项为
前6个3的幂1、3、9、27、81、243
可以组成2^6-1=63个不同的符合要求的数
第64项为3^7=729
第65项开始,在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些,有C(5)1+C(5)2+……+C(5)5=31个,
第96项伟729+243
接下来是729+243+1、729+243+3、 729+243+1+3
所以第100项伟729+243+9=981.

其实你也可以如下考虑
1=1*3^0, 3=1*3^1+0*3^0, 4=1*3^1+1*3^0, 9=1*3^2+0*3^1+0*3^0,……
1 , 10 , 11 , 100 ……
观察其系数1,10,11,100,101,110,111,……
这其实正好是正整数的二进制表...

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其实你也可以如下考虑
1=1*3^0, 3=1*3^1+0*3^0, 4=1*3^1+1*3^0, 9=1*3^2+0*3^1+0*3^0,……
1 , 10 , 11 , 100 ……
观察其系数1,10,11,100,101,110,111,……
这其实正好是正整数的二进制表示
因为100=64+32+4=2^6+2^5+2^2,
所以100在二进制中的表示为 110010
还原为我们的数列中的数为 3^6+3^5+3^2=729+243+9=981
所以此数列第100项为981

收起

将所有3的幂,或者是若干个不相等的3的幂之和,由小到大依次排列成数列1,3,4,9,10,12,13,……,则此数列的第100项为? 将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.10,12,13则此数列第100项为 递增数列1,2,3,4,9,10,12,13…由一些正整数组成,它们或者是3的幂或者是若干个不同的3的幂的和,求第2014项的值 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字填入下图方阵中的9个空格中,使横、竖、斜的所有3个数的和均不相等(注:此方阵是3行3列) 从1开始若干个连续的奇数,1,3,5.擦去一个奇数以后所有奇数的和是2004,问:擦去的数是( ) 不能用3个不相等的合数之和来表示的最大奇数是? 如图,过一个多边形的一个顶点作所有对角线,可以将这个多边形分割成若干个三角形. 问道数列题递增数列1,3,4,9,10,12,13...,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,求数列的第100项?答案说是四位数耶 C语言程序设计题,要求输入若干个整数,以输入的是0结束,输出所有正整数的和以及所有数中的最大值,最好用for循环或者do while循环 分苹果.有一堆苹果不到100个,现在将它分成若干份,3个3个的分多1个,4个4个的分多2个,5个5个的分多3个,请问这堆苹果多少个?请将解题过程告之. 请大家帮帮忙设计个电路,各种阻值的电阻若干,220v直流电,现要求将电阻串联,其中18个电阻电压各是10V,各种阻值的电阻若干,220v直流电,现要求将电阻串联,其中18个电阻电压各是10V,所有这 有长是8厘米,宽是5厘米,高是3厘米的长方体若干个,现在要将他们拼成一个正方体,最少需要多少块? 有关排列与组合的初2数学题一个电话公司,将发放所有7位数的电话号码,但是要符合两个条件,1. 电话号码第1位数不可为0或者12. 前3位号码不可为911或者411求一共有多少个号码可以被发放这是 袋子里红球与白球之比是19:13加入若干个红球后,红球与白球之比是5:3;再放入若干个白球后,红球与白球之比是13:11.已知放入的白球比红球多80个,袋里原有球多少个? 将17分解为若干个正整数之和,是他们的乘积最大 把自然数a的所有约数两两求和又得到若干个自然数在这些数中最小的是3最大的是150a=多少 一道题噢噢噢噢噢噢噢噢噢把自然数A的所有余数两两求和,又得到若干个自然数,在这些数中,最小的是3,最大的是2250.A=___________ 袋子里红球与白球数量之比是19比13,放入若干只红球后,红球与白球数量之比是5比3,若再放入若干只白球后,红球与白球的数量之比是13比11,己知放入的红球比放入的白球少80个,那么原袋子里共