有关 分式 已知X为整数,且式子（如图）为整数,求所有符合条件的X的值,和他们的和.

有关 分式 已知X为整数,且式子（如图）为整数,求所有符合条件的X的值,和他们的和.
有关 分式
已知X为整数,且式子（如图）为整数,求所有符合条件的X的值,和他们的和.

有关 分式 已知X为整数,且式子（如图）为整数,求所有符合条件的X的值,和他们的和.
原式=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)
=(2x+18-12)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)为整数
则x=1,2,4,5
它们的和=1+2+4+5=12