设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:19:54
设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,
若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,若曲线C2与函数y=cos 2x的图像关于x轴对称,那么y=f(x)可以是
由题意y=f(x-π/4)sin(x-π/4)=-cos2x
既f(x-π/4)sin(x-π/4)=-sin(π/2-2x)=sin(2x-π/2)
=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
故f(x-π/4)=2cos(x-π/4)
f(x)=2cosx
首先我们知道平移是左加右减得,
所以平移后就是
y=f(x-π/4)sin(x-π/4),
因为与cos2x关于X轴对称,所以C1的方程就可以是
Y=-cos2x了,
于是有:
f(x-π/4)sin(x-π/4)=-cos2x ;
我们再设
t=x-π/4 ;于是有: x=t+π/4;
回代上式有:
f(...
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首先我们知道平移是左加右减得,
所以平移后就是
y=f(x-π/4)sin(x-π/4),
因为与cos2x关于X轴对称,所以C1的方程就可以是
Y=-cos2x了,
于是有:
f(x-π/4)sin(x-π/4)=-cos2x ;
我们再设
t=x-π/4 ;于是有: x=t+π/4;
回代上式有:
f(t)=-cos2(t+π/4)/sint ;
再把因为t与x一样可以为任意实数,所以用x代t就有:
f(x)=-cos(2x+π/2)/sinx ;
自己在化简一下就行了,当然你还可以加若干个周期的…………
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