在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A1BC在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2（1）求证：(1)平面A1BC⊥平面ACC1A1 (2)如果D为AB中点,求证：B1C平行于平

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 07:29:13
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A1BC在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A1BC在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2（1）求证：(1)平面A1BC⊥平面ACC1A1 (2)如果D为AB中点,求证：B1C平行于平
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A1BC
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2（1）求证：(1)平面A1BC⊥平面ACC1A1 (2)如果D为AB中点,求证：B1C平行于平面A1CD
如图（1）E,F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点.∠B=90度,沿EF将三角形ABC折成如图(2)所示的瑞尔免交A1-EF-B,若M为线段A1C中点,求证：直线FM平行于平面A1EB （2）平面A1FC⊥平面A1BC

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2(1)求证:平面A1BC在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60度,A1A=AC=BC=1.A1B=√2（1）求证：(1)平面A1BC⊥平面ACC1A1 (2)如果D为AB中点,求证：B1C平行于平
一、
(1).证明：连接A1C
在△AA1C中：
∵∠A1AC=60°,AC=A1C=1
∴△AA1C为等边三角形
∴A1C=1
在△A1BC中：
∵A1C²+BC²=A1B²
∴△A1BC为直角三角形,且∠A1CB=90°
∴BC⊥A1C
又∵BC⊥AA1,且AA1∩A1C=A1
∴BC⊥平面AA1C1C
∵BC⊂平面A1BC
∴平面A1BC⊥平面AA1C1C
(2).证明：连接B1C,交BC1于E,设A1C中点为F,连接EF,DE
∵四边形BB1C1C为平面四边形
∴E为B1C中点
又∵F为A1C中点
∴EF为△A1B1C的中位线
∴EF//A1B1,EF=(1/2)A1B1
又∵A1B1//AB,A1B1=AB,D是AB中点
∴EF//BD,且EF=BD
∴四边形BDFE为平行四边形
∴DF//BE,即DF//BC1
又∵DF⊂平面A1CD
∴BC1//平面A1CD
二、
(1).证明：连接AA1
∵F,M是AC,A1C中点
∴MF是△AA1C的中位线
∴MF//AA1
又∵AA1⊂平面A1EB
∴FM//平面A1EB
(2).证明：
∵E,F为AB,AC中点
∴EF//BC
∴EF⊥AB
∵图形由EF对折
∴EF⊥AE,且EF⊥BE
又∵AE∩BE=E
∴EF⊥平面AA1B
∴BC⊥平面AA1B
∵AA1⊂平面AA1B
∴BC⊥AA1
∵AA1//MF
∴BC⊥MF
∵F是AC中点
∴A1F=CF,即△A1FC为等腰三角形
M为A1C中点
∴MF⊥A1C
即MF⊥A1C,MF⊥BC,A1C∩BC=C
∴MF⊥平面A1BC
又∵MF⊂平面A1FC
∴平面A1FC⊥平面A1BC

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60度,求证：AB⊥A1C. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,点M在平面AA1B1B在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的在三棱柱ABC-A1B1C1中,H是正方形AA1B1B的中心,AA1=2√2,C1H⊥平面AA1B1B,且 C1H=√5． （Ⅰ）求异面直线AC 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1等于3AB,则直线AE与平米BB1C1C所成 在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,求EF和BC1所成角 在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1⊥平面ABC,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为 在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC.点E在A1B上,F在B1C1上且BE=B1F.角BAC=90° 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图,在三棱柱ABC---A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC=AA1=2,AC⊥BC.D,E分别是AB,BB1的中点求二面角C-A1E-D的大小. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2若四棱锥B-AA1C1D的体积为3,求BC的长. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1,且AC=根号2BC,点D是AB的中点 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD,求证：DC1⊥BC 正三棱柱ABC－A1B1C1中,AA1＝AB,E是侧棱AA1的中点 证明：BC1垂直EC 3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1