当0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 03:56:49
当0当0当0解y=x√（1-4x^2)=√x^2（1-4x^2）=√1/4×4x^2（1-4x^2）=1/2√4x^2√（1-4x^2）≤1/2[(4x^2+1-4x^2)/2]^2=1/2[1/2]
当0
当0
当0
解y=x√（1-4x^2)
=√x^2（1-4x^2）
=√1/4×4x^2（1-4x^2）
=1/2√4x^2√（1-4x^2）
≤1/2[(4x^2+1-4x^2)/2]^2
=1/2[1/2]^2
=1/2×1/4
=1/8
当且仅当4x^2=1-4x^2时等号成立
即当且仅当x=1/(2√2)时等号成立
解:
易知
a^2+b^2>=2ab
所以
y=x根号(1-4x^2)=1/2(2x根号(1-4x^2))<=x^2+(1-4x^2)=1-3x^2
0<=x^2<=1/4
0<=3x^2<=3/4
所以1/4<=1-3x^2<=1
MAX=1