一个简单的算术题10块钱卖100个蛋,其中要有鸡,鸭,鹅蛋,鸡蛋5分钱,鸭蛋3毛钱,鹅蛋5毛钱一个.问要买多少个鸡,鸭,鹅蛋,才能刚好把10块钱分完,而且要买一百个.不能多也不能少

一个简单的算术题10块钱卖100个蛋,其中要有鸡,鸭,鹅蛋,鸡蛋5分钱,鸭蛋3毛钱,鹅蛋5毛钱一个.问要买多少个鸡,鸭,鹅蛋,才能刚好把10块钱分完,而且要买一百个.不能多也不能少
一个简单的算术题
10块钱卖100个蛋,其中要有鸡,鸭,鹅蛋,鸡蛋5分钱,鸭蛋3毛钱,鹅蛋5毛钱一个.问要买多少个鸡,鸭,鹅蛋,才能刚好把10块钱分完,而且要买一百个.不能多也不能少

一个简单的算术题10块钱卖100个蛋,其中要有鸡,鸭,鹅蛋,鸡蛋5分钱,鸭蛋3毛钱,鹅蛋5毛钱一个.问要买多少个鸡,鸭,鹅蛋,才能刚好把10块钱分完,而且要买一百个.不能多也不能少
x+y+z=100
0.05x+0.3y+0.5z=10

84鸡蛋，11鸭蛋，5鹅蛋
或者
88鸡蛋，2鸭蛋，10鹅蛋

假设买鸡蛋，鸭蛋，鹅蛋分别为x,y,x个，则可得方程z组：
x+y+z=100
0.05x+0.3y+0.5z=10
且x,y,z均为大于零的整数
解方程组，可得;
x=88,y=2,z=10
或者x=84,y=11,z=5

设鸡,鸭,鹅蛋各x,y,z个，则
x+y+z=100——（1）
0.5x+3y+5z=100——（2）
（2）*2-（1）得
5y+9z=100——（3）
于是0≤5y≤100
即0≤y≤20
且由（3）得
z=(5/9)(20-y)是个整数即9|（20-y)
所以y只能取2，11，20
y=2时，z=10,x=88<...

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设鸡,鸭,鹅蛋各x,y,z个，则
x+y+z=100——（1）
0.5x+3y+5z=100——（2）
（2）*2-（1）得
5y+9z=100——（3）
于是0≤5y≤100
即0≤y≤20
且由（3）得
z=(5/9)(20-y)是个整数即9|（20-y)
所以y只能取2，11，20
y=2时，z=10,x=88
y=11时，z=5,x=84
y=20时，z=0,x=80
即有
(80,20,0)
(84,22,5)
(88,2,10)
三种情况

收起

买88个鸡蛋，2鸭蛋，10个鹅蛋。
呵呵自己算的。试试对不对

假设买鸡蛋，鸭蛋，鹅蛋分别为x,y,x个，则可得方程z组：
x+y+z=100
0.05x+0.3y+0.5z=10
且x,y,z均为大于零的整数
解方程组，可得;
x=88,y=2,z=10
或者x=84,y=11,z=5
设鸡,鸭,鹅蛋各x,y,z个，则
x+y+z=100——（1）
0.5x+3y+5z=...

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假设买鸡蛋，鸭蛋，鹅蛋分别为x,y,x个，则可得方程z组：
x+y+z=100
0.05x+0.3y+0.5z=10
且x,y,z均为大于零的整数
解方程组，可得;
x=88,y=2,z=10
或者x=84,y=11,z=5
设鸡,鸭,鹅蛋各x,y,z个，则
x+y+z=100——（1）
0.5x+3y+5z=100——（2）
（2）*2-（1）得
5y+9z=100——（3）
于是0≤5y≤100
即0≤y≤20
且由（3）得
z=(5/9)(20-y)是个整数即9|（20-y)
所以y只能取2，11，20
y=2时，z=10,x=88
y=11时，z=5,x=84
y=20时，z=0,x=80
即有
(80,20,0)
(84,22,5)
(88,2,10)
三种情况

收起

先这样算 平均每个蛋价格为 10/100=0.1元
则每买一个鸭蛋必须要买4个鸡蛋 每买一个鹅蛋必须要买8个鸡蛋
设买了鹅蛋为Z个 鸭蛋为Y个那么鸡蛋个数为4Y+8Z个
由题目有
鸡蛋+鸭蛋+鹅蛋=100个
4Y+8Z+Y+Z=100
0.05（4Y+8Z）+0.3Y+0.5Z=10
经过计算 这2个方程是一样的
我们解第一个

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先这样算 平均每个蛋价格为 10/100=0.1元
则每买一个鸭蛋必须要买4个鸡蛋 每买一个鹅蛋必须要买8个鸡蛋
设买了鹅蛋为Z个 鸭蛋为Y个那么鸡蛋个数为4Y+8Z个
由题目有
鸡蛋+鸭蛋+鹅蛋=100个
4Y+8Z+Y+Z=100
0.05（4Y+8Z）+0.3Y+0.5Z=10
经过计算 这2个方程是一样的
我们解第一个
5Y+9Z=100
Y=11 Z=5 或者Y=2 Z=10 （Z只能取5的倍数且Z=0没有考虑）
此题目有2个答案
1 鸡蛋84 鸭蛋 11 鹅蛋 5
2 鸡蛋88 鸭蛋 2 鹅蛋 10

收起

1.鸡蛋84鸭蛋11鹅蛋5
2.鸡蛋88鸭蛋2鹅蛋10