若a,b,c为实数,且a,b满足a²-4a+b²-2b+5=0,c=2,试判断以a,b,c的值为边的三角形的形状,并说明理由

若a,b,c为实数,且a,b满足a²-4a+b²-2b+5=0,c=2,试判断以a,b,c的值为边的三角形的形状,并说明理由
若a,b,c为实数,且a,b满足a²-4a+b²-2b+5=0,c=2,试判断以a,b,c的值为边的三角形的形状,并说明理由

若a,b,c为实数,且a,b满足a²-4a+b²-2b+5=0,c=2,试判断以a,b,c的值为边的三角形的形状,并说明理由
a²-4a+b²-2b+5=(a-2)²+(b-1)²=0
故a=2 b=1 c=3
∵a+b=c
这与两边之和大于第三边矛盾
∴ 以a,b,c的值为边不能构成三角形