.正方形ABCD的边长为1,P,Q分别边AB,DA上的点,求当△APQ的周长为2时,角PCQ的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 15:57:02

.正方形ABCD的边长为1,P,Q分别边AB,DA上的点,求当△APQ的周长为2时,角PCQ的大小.正方形ABCD的边长为1,P,Q分别边AB,DA上的点,求当△APQ的周长为2时,角PCQ的大小.正

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.正方形ABCD的边长为1,P,Q分别边AB,DA上的点,求当△APQ的周长为2时,角PCQ的大小

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假设：角DCQ=α,角BCP=β,|PQ|=c,则 tg(角PCQ)=tg(90-α-β)=ctg(α+β)=(1-tgα*tgβ)/(tgα+tgβ)-----(*) 在△CDQ中,由|CD|=1,知：|DQ|=tgα,|AQ|=1-tgα 在△CBP中,由|BC|=1,知：|BP|=tgβ,|AP|=1-tgβ 因为△APQ的周长为2,所以：由|PQ|=2-|AQ|-|AP|,知： c=2-（1-tgα）-（1-tgβ）,即,c=tgα+tgβ------------(1) 又因为△APQ是Rt△,所以,|AQ|^2+|AP|^2=|PQ|^2,知： (1-tgα)^2 + (1-tgβ)^2=c^2 展开上式,得： 1-2tgα+(tgα)^2+1-2tgβ+(tgβ)^2=c^2 即,2-2(tgα+tgβ)+(tgα)^2+(tgβ)^2=c^2 2-2c+(tgα)^2+(tgβ)^2=c^2 2-2c+(tgα+tgβ)^2-2tgαtgβ=c^2 2-2c+c^2-2tgαtgβ=c^2 2(1-c)-2tgαtgβ=0 tgαtgβ=1-c---------------------------------------(2) 把(1)(2)代入(*) tg(角PCQ)=(1-tgα*tgβ)/(tgα+tgβ)=c/c=1 所以,角PCQ=45度

正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ大小. .正方形ABCD的边长为1,P,Q分别边AB,DA上的点,求当△APQ的周长为2时,角PCQ的大小一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小? 正方形abcd的边长为1,p,q分别ad,cd上的动点,且三角形PQD的周长为2,求PQ最小值用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的大小. 如图,边长为10cm的正方形ABCD,动点P,Q分别在AB,AD上运动,点P由A向B方向运动,点Q由D向A方向运动.(1)P,Q同时如图,边长为10cm的正方形ABCD,动点P、Q分别在AB、AD上运动,点P由A向B方向运动,点Q由D向A方向如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ（不用余弦定理做）正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ大小,用三角函数做一定是三角函数正方形ABCD边长为2,P,Q分别为AB、DA上的点,当△APQ的周长为4时,则∠PCQ=? 设正方形abcd的边长为1,p,q分别是边ab与ad上一点,若△paq的周长为2,求∠pcq的已知正方形ABCD边长为1,P为边CD的中点,Q在边BC上,当BQ=___时△ADP与QCP相似如图,正方形ABCD的边长为4厘米,P、Q两动点从正方形ABCD的顶点A同时沿正方形的边开始移动,P点依逆时针方向运动,Q点依顺时针方向移动,若点P运动速度为1厘米/秒,点Q的运动速度为a厘米/秒,运动如图,正方形ABCD的边长为4厘米,P、Q两动点从正方形ABCD的顶点A同时沿正方形的边开始移动,P点依逆时针方向运动,Q点依顺时针方向移动,若点P运动速度为1厘米每秒,点Q的运动速度为a厘米每秒,运边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少? 已知边长为5厘米的正方形ABCD在BC,CD边上分别取点P,Q,三角形APQ等边,求BP 如图,正方形ABCD边长为1,P,Q分别在BC,CD上,连接PQ,若三角形CPW周长是2,则角PAQ=?