三角形ABC为等腰三角形,且顶角A为36°,求BC:AB的值请用相似来解答,不要用检举解：因为AB=AC,所以角B等于角C,故,角B=角C=（180°-36°）/2=72°由公式：BC/sinA=AB/sin B得：BC/sin36°=AB/sin72°BC/sin36°=AB/(2sin
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:02:09
三角形ABC为等腰三角形,且顶角A为36°,求BC:AB的值请用相似来解答,不要用检举解：因为AB=AC,所以角B等于角C,故,角B=角C=（180°-36°）/2=72°由公式：BC/sinA=AB/sin B得：BC/sin36°=AB/sin72°BC/sin36°=AB/(2sin
三角形ABC为等腰三角形,且顶角A为36°,求BC:AB的值
请用相似来解答,不要用检举解：因为AB=AC,所以角B等于角C,
故,角B=角C=（180°-36°）/2=72°
由公式：BC/sinA=AB/sin B
得：BC/sin36°=AB/sin72°
BC/sin36°=AB/(2sin36°cos36°)
所以：BC/AB=1/(2cos36°)=0.618
故BC比AB的值是0.618
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三角形ABC为等腰三角形,且顶角A为36°,求BC:AB的值请用相似来解答,不要用检举解：因为AB=AC,所以角B等于角C,故,角B=角C=（180°-36°）/2=72°由公式：BC/sinA=AB/sin B得：BC/sin36°=AB/sin72°BC/sin36°=AB/(2sin
作角B平分线BD,则BD=AD=BC,设BC=a,AB=b
因为三角形BCD,ABC相似,得
a/b=(b-a)/a
即a2+ab-b2=0
两边都除以b2得
（a/b)2+a/b-1=0
解关于a/b的方程得
a/b=(根号5-1）/2或（-根号5-1）/2（舍去)
所以BC比AB的值是=(根号5-1）/2,
约等于0.618
从A点做BC的垂线交BC于D
由于AB=AC所以AD也是角A的角平分线,D为BC中点
所以角BAD=角DAC=36/2=18度
由于AB=AC所以AD也是中线
所以BD=1/2 BC
由于BD=AB*SIN18°
所以1/2 BC=AB*SIN18°
所以BC:AB=2SIN18°=0.618
易证三角形ABC与三角形BCE相似
作∠ABC 的平分线，角AC于点D
∵∠A＝36°AB=AC
∠ABC=∠ACB=72°
∴∠ABD=36°，∠BDC=36°
∴BD=AD=BC
∵∠C=∠C
∴△BCD∽△ABC
∴BC^2=CD *CA
设BC=x，则AD=x，CD=1-x
∴x^2=1*(1-x)
x^2+x-1=0
x=(√5-1)/2≈0.618
(负根舍去)