二元一次方程组练习题求方程组﹛x-3y=0 ,3x+my=18有正整数解的自然数m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:55:38
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二元一次方程组练习题求方程组﹛x-3y=0 ,3x+my=18有正整数解的自然数m的值.
x=3y
所以3x+my=9y+my=18
y=18/(9+m)是正整数
所以9+m是18的约数
9+m=1,2,3,6,9,18
m是自然数
所以m=0,m=9

x=3y;
所以只要x为整数y必定也为整数；
将x=3y代入3x+my=18；
9y+my=18；
y=18/（9+m）；
易得：m=0或者m=9；

x-3y=0即为3x-9y=0
所以（m-9）y=18
y=18/（m-9）
m=0或8或10或7或11或18或6或12或3或15或-9或27

9和0

由第一个式子得x=3y,带入第二个式子，得到（m+9）y=18,因为y是正整数，你可以把可能的y的正整数值带进去求的M的值。

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