若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:56:24
若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值.若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值.若点P(12,m)是角α终边

若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值.
若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值.

若点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12,求sinα、cosα的值.
点P(12,m)是角α终边上的一点,且tanα=5/12
∴5/12=m/12
m=5
√﹙12²+5²)=13
sinα=5/13
cosα=12/13

tanα=5/12>0,说明α在第一、三象限;而P的横坐标为12>0,说明P在第一、四象限,综合来看,α在第一象限。sinα>0 cosα>0
sinα/cosα=tanα=5/12....(1)
sin²α+cos²α=1.....(2)
(5/12cosα)²+cos²α=1
169/144cos²α=1

全部展开

tanα=5/12>0,说明α在第一、三象限;而P的横坐标为12>0,说明P在第一、四象限,综合来看,α在第一象限。sinα>0 cosα>0
sinα/cosα=tanα=5/12....(1)
sin²α+cos²α=1.....(2)
(5/12cosα)²+cos²α=1
169/144cos²α=1
cosα=±12/13(负号舍去)
sinα=5/12cosα=5/12*12/13=5/13

收起