已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:27:16
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为

已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.

已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
PQ 为直线与圆N的交点.
则作圆N的圆心N至PQ的垂线,由垂径定得即有 垂足M 就是新以PQ为直径的圆的圆心了.
这条垂线段所在直线的方程 它与已知直线垂直,斜率互为负倒数,过原圆的圆心.
原圆进行配方,写成标准式
(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m
圆心为N(-1/2,3)
原直线L标准式 y=-x/2+3/2 ===》 k1=2
故垂线段NM 所在直线方程 点斜式.y=2x+4
联立原直线L 与NM直线的方程,求到的交点即是 M点.
M(-1,2)
那新圆M 的半径就是OM了 (O为原点..因为O在圆上嘛)
r=√5
则PQ=2r=2√5
N 至原直线L的距离为d
d= √5/2
由NMP构成直角三角形..勾股定理 求到原圆N的半径为 R=5/2
故回到圆N标准方程右侧
R^2=37/4-m
37-4m=25
m=3

已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0. 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程. 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求m剖析:由于OP⊥OQ,所以kOP•kOQ=-1,将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0.设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则y1、y2 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点、且OP垂直OQ(O为坐标原点)则m的值是? 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ(O是原点),求m的值. 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,若OP垂直于OQ(O是原点),求m的值还有思路 已知直线x-y+2=0和圆x2+y2+2x-6y+m=0交于P、Q两点,OP垂直于OQ(其中O为原点)(1)求m 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.:将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0.设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ(O为圆心).求圆心坐标和半径…… 已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长 已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L:x2+y2-6x+12y+20=0,证不论m为何值实数l总与圆L相交 已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L:x2+y2-6x+12y+20=0,证:不论m取何值,l总经过一个定点 已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为? 已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必相交; 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2-8x=0相交于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0化简得:5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5设P、Q的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),