已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:06:36
已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x

已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,求证n
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由(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,
(2x1+x2-3)(2x1+x2-5)=0
所以,2x1+x2=3,2x1+x2=5
方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根,
x1+x2=k,x1*x2=k^2+n,n=-x1^2-x2^2-x1*x2
(1)x2=3-2x1,n=-7x1^2-15x1-9