圆锥的表面积怎样求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:24:52
圆锥的表面积怎样求圆锥的表面积怎样求圆锥的表面积怎样求设底面半径为r,侧棱为l,圆心角为α,^表示二次方.表面积为底面积与侧面积的合,底面积为πr^,关键是求侧面积.把圆锥的侧面展开是一个扇形,只要求
圆锥的表面积怎样求
圆锥的表面积怎样求
圆锥的表面积怎样求
设底面半径为r,侧棱为l,圆心角为α,^表示二次方.
表面积为底面积与侧面积的合,底面积为πr^,关键是求侧面积.
把圆锥的侧面展开是一个扇形,只要求出扇形的圆心角α就能算出侧面积,展开后扇形的弧长就是圆锥底面的周长即2πr,前述扇形是以圆锥侧棱l为半径的圆的一部分,
所以圆心角为α=2π·2πr/2πl=2πr/l,
（弧长占圆周长的比例乘以2π即是圆心角α的大小）,所以侧面积为πl^·α/2π=πrl,
所以表面积为πr^+πrl=πr（r+l）
圆锥的表面积等于扇形面积+底面积
等同于扇形面积和一个圆面积。扇形面积是底圆周长乘母线除以二。圆面积直接用公式。
π r l + π r²