已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-k的根的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:20:19
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已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-k的根的情况
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已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-k的根的情况
方程x^2+2x-(k-1)=0没有实数根,
判别式=4+4(k-1)

两实数根

方程x^2+2x-(k-1)=0没有实数根,
判别式=4+4(k-1)<0
得:k<0.
方程x^2+kx-(1-k)=0的判别式=k^2+4(1-k)=k^2-4k+4=(k-2)^2>0
由于k<0,则(k-2)^2>0,不能等于零.
所以,方程有二个不相等的实根