二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B 在平面直角坐标系中,o为坐标原点.二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过(-1,0),顶点为B.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点B的坐标；（2）如果点c(4,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 17:43:52
二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B 在平面直角坐标系中,o为坐标原点.二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过(-1,0),顶点为B.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点B的坐标；（2）如果点c(4,
二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B
在平面直角坐标系中,o为坐标原点.二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过(-1,0),顶点为B.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点B的坐标；（2）如果点c(4,0）,AEBC,垂足为点E,点D在直线AE上,DE=1,求点D的坐标.
（1)那么简单就不用做了
重点是第2题！
二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B 在平面直角坐标系中,o为坐标原点.二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过(-1,0),顶点为B.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点B的坐标；（2）如果点c(4,
1.先把（-1,0）代入到y=-x^2+bx+3,把b求出来 b=2 所以此二次函数的解析式为y=-x^2+2x+3 配方得y=-(x-1)^2+4 所以顶点B的坐标为（1,4）
要做第二题，先解出B吧
0=-(-1)^2-b+3 => b=2
所以 y=-x^2+2x+3=-(x+1)(x-3)=-(x-1)^2+4
所以 B(1,4)
题目不是很清楚，我默认是说AE垂直BC，E为垂足
. . . . | 。. . .
. . . . | B . . .
. . . . | . . . .
. . . . |...
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要做第二题，先解出B吧
0=-(-1)^2-b+3 => b=2
所以 y=-x^2+2x+3=-(x+1)(x-3)=-(x-1)^2+4
所以 B(1,4)
题目不是很清楚，我默认是说AE垂直BC，E为垂足
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. . . . | B . . .
. . . . | . . . .
. . . . | . . . .
______。|_。____。
. . . A | B'. . C
. . . . | . . . .
. . . . | . . . .
大概标一下，注意E因为不方便不好标没标，看个意思
设B'是B在x上的投影
所以△BB'C是直角三角形，而且直角边BB'=4，CB'=3，是经典的3，4，5直角三角形
这时候注意到AC=5，而且△AEC也是直角三角形，且AC=BC，而且两个三角形共享角C 所以△AEC和△BB'C全等
所以CE=CB'=3, AE=BB'=4
然后D在AE直线上，且DE=1，也就是说D可以在AE内侧，也可以在外侧
先算外侧情况：
AD=AE+DE=5
如果强行用解析几何算可以算，不过估计初三的话难点。
这时候你自己画一下，如果过D向x做垂线，设垂足D'，可以发现△AD'D也是直角三角形，三边比例也是3，4，5
斜边AD=5，角A是较小的锐角，所以对的直角边是3，即DD'=3，AD'=4
那么这时候考虑到A的坐标(-1,0)，马上就有D的坐标(3,3)
再算内侧情况。这个内侧D点为了和外侧D点区别，叫D2吧，如果也向x轴做一个垂线，垂足叫D2'，那么△AD2'D2和△AD'D相似
所以D2'D2/D'D=AD2/AD=3/5
所以D2'D2=3*3/5=9/5=1.8
同样AD2'/AD'=3/5
所以AD2'=4*3/5=12/5=2.4
别忘了考虑A的坐标(-1,0)，所以D2的坐标为(1.4,1.8)
收起
1/m+1/n
.先把（-1，0）代入到y=-x^2+bx+3，把b求出来 b=2 所以此二次函数的解析式为y=-x^2+2x+3 配方得y=-(x-1)^2+4 所以顶点B的坐标为（1，4）