求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:03:08
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求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间.
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y=3x^4-4x³+1
令y′=12x³-12x²=0
得x=0,y=1
及x=1,y=0
令y″=36x²-24x=0
x=0,y=1(拐点)
x=2/3 ,y=11/27(拐点). 
x∈(-∞,0)上凹,
x∈(0,2/3)下凹,
x∈(2/3,+∞)上凹,
x=1(极小值点. 

二阶导数等于零的点,拐点;二阶导数大于零的部分为凹区间。这个函数直接求两次导就好了呀~