已知函数f（x）=1/4x²+bx+c的图像关于x=-1对称,若不等式x≤f（x）对任何x∈R恒成立,求c的取值范围对于这一类型的题目我都不太懂

已知函数f（x）=1/4x²+bx+c的图像关于x=-1对称,若不等式x≤f（x）对任何x∈R恒成立,求c的取值范围对于这一类型的题目我都不太懂
已知函数f（x）=1/4x²+bx+c的图像关于x=-1对称,若不等式x≤f（x）对任何x∈R恒成立,求c的取值范围
对于这一类型的题目我都不太懂

已知函数f（x）=1/4x²+bx+c的图像关于x=-1对称,若不等式x≤f（x）对任何x∈R恒成立,求c的取值范围对于这一类型的题目我都不太懂
图像关于x=-1对称,则有f(-1+x)=f(-1-x),据此可以求出b值,然后把不等式x≤f（x）化简,得到关于x的不等式,其中含有参数c,自己动手化一下.然后不等式转化成c≥g(x)（或c≤g(x)）的形式,问题就转化为求g(x)的最值问题.自己先算一下,不明白再留言,现在是高几啊?

先由对称轴解出b，再由f(x)-x>=0求c的范围，恒成立用德尔塔小于等于0

不太懂耶，对不起哟

∵图像关于x=-1对称，说明二次函数的对称轴即为x=-1
∴-2×1/4分之b=-1
2分之b=1
b=2
∴f（x）=1/4x²+2x+c
又∵不等式x≤f（x）对任何x∈R恒成立
∴1/4x²+2x+c≥x
1/4x²+x+c≥0
c≥-（1/4x²+x）
1/4x²+x=...

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∵图像关于x=-1对称，说明二次函数的对称轴即为x=-1
∴-2×1/4分之b=-1
2分之b=1
b=2
∴f（x）=1/4x²+2x+c
又∵不等式x≤f（x）对任何x∈R恒成立
∴1/4x²+2x+c≥x
1/4x²+x+c≥0
c≥-（1/4x²+x）
1/4x²+x=1/4（x²+4x）=1/4（x+2）²-1的最小值是-1
∴-（1/4x²+x）的最大值是1
所以：c≥1
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

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