已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)sin(β+π/3)的值 (2)cos2α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:25:47
已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)sin(β+π/3)的值(2)cos2α的值已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)

已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)sin(β+π/3)的值 (2)cos2α的值
已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)sin(β+π/3)的值 (2)cos2α的值

已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)sin(β+π/3)的值 (2)cos2α的值
a、b是锐角则a+b是0~π之间的角
因此由cosb=12/13,cos(a+b)=3/5,有sinb=5/13,sin(a+b)=4/5
1)sin(b+π/3)=sinbcos(π/3)+cosbsin(π/3)
=(5/12)*(1/2)+(12/13)(√3/2)
=(5+12√3)/26
2)cosa=cos[(a+b)-b]=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=(3/5)(12/13)+(4/5)(5/13)=56/65
cos(2a)=2(cosa)^2-1
=2(56/65)^2-1
=2047/5625


)^2是平方2
12√3是根号3