比较5的55次方乘7的负55次方于32的11次方乘243的负11次方的大小,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:22:08
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比较5的55次方乘7的负55次方于32的11次方乘243的负11次方的大小,并说明理由
(32/243)^11=(2^5/3^5)^11=(2/3)^55
5/7 > 2/3 >0
(5/7)^55 >(32/243)^11

5^55 × 7^-55 ÷ 32^11 × 243^-11
=5^55 × 7^-55 ÷ 2^55 × 3^-55
=(5/2)^55(7/3)^-55
=(5/2*3/7)^55
=(15/14)^55>1
所以:5的55次方乘7的负55次方大于32的11次方乘243的负11次方

5的55次方乘7的负55次方=(5×1/7)的55次方
32的11次方乘243的负11次方=2的55次方×3的负55次方
=(2/3)的55次方
因为5/7>2/3
所以5的55次方乘7的负55次方大于32的11次方乘243的负11次方
此类问题都是有方法的。

-4/13那个是2008次方吗?
1001=7×11×13
原式=[-1001×0.125×(-2/7)×(-4/13)×(-1/11)]^2008×[(-1001)×(-2/7)×(-1/11)]
=1^2008×(-26)
=-26