已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜k＜3,求k的值

已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜k＜3,求k的值
已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜k＜3,求k的值

已知关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解为-1＜k＜3,求k的值
由题意-1＜x＜3,二次函数开口向上,k＞0
-1和3为方程kx^2-(k^2+1)x-3=0的解
根据韦达定理
-1+3=（k^2+1)/k
--1*3=-3/k
所以k=1