若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:30:39
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若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是?
若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是?

若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是?
化简方程|x-1|-kx=0
x-1=kx 或 x-1=-kx
x=1/1-k 或 x=1/1+k
只有一个正实数根
所以1-k>0 1>k
1+k>0 k>-1
且 1-k=1+k
k=0
综上 k=0

因为方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，
x>=1,原方程化为 (1-k)x=1,
当k≠0时，解得 x=1/(1-k），
要使1/(1-k）为正整数，
所以k的取值为 0,1/2,2/3,3/4,……(n-1)/n，（n为正整数）。
请楼主多思考答案

|x-1|=kx
如图k在（0，1）并（-无穷，0）并0
也就是k在（-无穷，1）草你手机我发不了图。

|x-1|-kx=0
x≥1时：x-1-kx=0，（1-k)x=1，x1=1/(1-k)
0＜x＜1时，1-x-kx=0，x2=1/(1+k)
方程有且只有一个正实数根
∴x1=x2
即：1/(1-k)=1/(1+k)
1-k=1+k
2k=0
k=0

若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是? 若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是 若关于X的方程｜X—1｜—KX=0有且只有一个正实数根,这实数K的取值范围是? 若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是? 若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是? 若关于x的方程（根号(4-x²)）-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根,则k的范围 若关于x的方程（根号(4-x²)）-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根,则k的范围 若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数跟,求K的取值范围.]我想要详细的过程与思路 若关于x的方程√（4--X＾2)-kx+2k=0有且只有两个不同的实数根,则求实数k的取值范围? 若关于x的方程√（4--X＾2)-kx+2k=0有且只有两个不同的实数根,则求实数k的取值范围? 如果关于X的方程kx²-2x-1=0有两个实数根.那么k的取值范围答案是k≥-1且k≠0还是只有k≥-1 若关于x的方程√（4-x²）-kx-3+2k=0有且只有两个不同实数根,求实数k的取值范围 若函数f(x)=|x+m-1|/(x-2),(m>0),且f(1)=-1,求实数k的取值范围,使得方程f(x)=kx有且只有一个解,两个,三 已知方程x2+kx+1＝0和X2-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k=x2为X的平方 若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.该题有两个答案，K可取0或1/2 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解 已知关于X的二次方程X^2-kX+k^2-4=0,且方程只有一根为负,求实数k的取值范围 若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.