问你几道概率统计的题1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X-Y,求pUY(相关系数)2、已知D(X)=25,D(Y)=36,p(相关系数)=0.4,求D(X+Y),D(X-Y)3、已
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:13:29
问你几道概率统计的题1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X-Y,求pUY(相关系数)2、已知D(X)=25,D(Y)=36,p(相关系数)=0.4,求D(X+Y),D(X-Y)3、已
问你几道概率统计的题
1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X-Y,求
pUY(相关系数)
2、已知D(X)=25,D(Y)=36,p(相关系数)=0.4,求D(X+Y),D(X-Y)
3、已知随机变量X与Y分别服从N(1,3^2)和N(0,4^2),X与Y的相关系数
pXY=-1/2,令Z=1/3X-1/2Y.
求(1)E(Z),D(Z);
(2)XY的相关系数;
(3)X与Y是否相互独立?为什么?
问你几道概率统计的题1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X-Y,求pUY(相关系数)2、已知D(X)=25,D(Y)=36,p(相关系数)=0.4,求D(X+Y),D(X-Y)3、已
你是不是打错了,应该是puv吧
PUV=COV(U,v)/根号(DUDV)=(EUY-EUEV)/根号(DUDV)
U=2X+Y,DU=D(2X+Y)=4DX+DY=4∧+∧=5∧ EU=3∧
V=2X-Y,DV=3∧ EV=∧
EUY=E[(2X+Y)*(2X-Y)]=E[4X^2-Y^2]=4EX^2-EY^2=4(DX+(EX)^2)-[DY+(EY^2)]
=4(∧+∧^2)-[∧+∧^2]
=3(∧+∧^2)
PUV=3(∧+∧^2)-3∧^2=3∧
2、p=COV(X,Y)/根号(DXDY)=0.4————0.4*5*6=COV(X,Y)=12
D(X+Y)=DX+DY+2COV(X,Y)=85
D(X-Y)=DX+DY-2COV(X,Y)=25+36-24=37
3、(1)
E(Z)=E(1/3X-1/2Y)=1/3EX-1/2EY=1/3-0=1/3
D(Z)=D(1/3X-1/2Y)=1/9DX+1/4DY=1/3+1=4/3
(2)已给出
(3)