设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 20:16:19
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).(1)求a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单
1、
f'(x)=3x²-6ax+3b
切线斜率是-12
所以f'(1)=-12
3-6a+3b=-12 (1)
切点在函数上
f(1)=-11
1-3a+3b=-11 (1)
a=1,b=-3
2、
f(x)=x³-3x²-9x
f'(x)=3x²-6x-9=0
x=3,x=-1
x3,f'(x)>0,增函数
-1
你学过导数不?我给你提供个思路。用导函数处理。我打不来过程
f(1)=1-3a+3b=-11
a-b=4
f'(x)=3x^2-6ax+3b
f'(1)=3-6a+3b=-12
2a-b=5
联立a-b=4,2a-b=5
得:a=1,b=-3
f(x)=x^3-3x^2-9x
2.
f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)
全部展开
f(1)=1-3a+3b=-11
a-b=4
f'(x)=3x^2-6ax+3b
f'(1)=3-6a+3b=-12
2a-b=5
联立a-b=4,2a-b=5
得:a=1,b=-3
f(x)=x^3-3x^2-9x
2.
f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)
x=-1和x=3为极点
当x>3,则:f'(x)>0,f(x)单调递增
当-1
收起